Main (เนื้อหา/ครู)

     คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้ และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ

เป้าหมายการเรียนรู้
โดยสาระสำคัญของการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของโรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา มีการจัดการเรียนรู้เพื่อเป็นพื้นฐาน ในการเรียนศาสตร์อื่น ที่มีความยากมากยิ่งขึ้นและ เพื่อสร้างกระบวนการคิดเชิงตัวเลข

web การสอนคณิตศาสตร์ ทุกๆ เนื้อหาใน Quarter 3/2557

เป้าหมายการสอนคณิตศาสตร์ แต่ละหน่วยใน Quarter 4/2557                                             

หน่วย	เป้าหมายการสอนแต่ละ หน่วย	เหตุผล
ทบทวน – ทักษะการคิด	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับทักษะและกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ เชื่อมโยงกับความรู้ มาประยุกต์ใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้	เป็นการเตรียมความพร้อมพื้นฐานเกี่ยวกับทักษะให้กับนักเรียน ม.1 ที่กำลังเริ่มต้นมาสู่ระดับพี่ๆ มัธยม
ความยาว	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับความยาวการเปรียบเทียบหน่วยความยาวในระบบเดียวกันและต่างระบบแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้ และให้เหตุผลในการเลือกใช้หน่วยการวัดความยาวได้และปรับใช้ความรู้เชื่อมโยงกับการชีวิตประจำวันได้	ในเรื่องการวัดสาระที่ 2 นักเรียนระดับมัธยมจะเริ่มด้วยการปูพื้นฐานทบทวนการวัดความยาวในระดับที่ท้าทายมากขึ้น
พื้นที่	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับการสื่อสารและนำเสนอชนิดของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมได้ แก้ปัญหาโดยคำนวณหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน  รูปสี่เหลี่ยมคางหมู รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน  รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวและรูปวงกลมได้ สามารถเชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับพื้นที่  แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ด้วยวิธีการที่หลากหลายและปรับใช้ความรู้กับการชีวิตประจำวันได้	อยากให้นักเรียนมองเห็นภาพการประมาณค่าของขนาดพื้นที่ และการหาพื้นที่ด้วยวิธีการที่หลากหลาย และมีวิธีคิดที่เชื่อมโยงกับความรู้เดิม และการถ่ายทอดความรู้สู่ผู้อื่นให้เข้าใจ
การประมาณค่า	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับการให้เหตุผลในการบอกวิธีการประมาณค่าในการคำนวณ โดยการสื่อสารและนำเสนอ ใช้วิธีประมาณค่าเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคิดคำนวณ เพื่อแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ และปรับใช้ความรู้เชื่อมโยงกับสถานการณ์ชีวิตประจำวันได้	ให้นักเรียนเกิดทักษะสำคัญทางคณิตศาสตร์คือการประมาณค่า สร้างสรรค์วิธีกาคิดที่เชื่อมโยงสู่สถานการณ์จริง และอธิบายถ่ายทอดให้ผู้อื่นเข้าใจ เห็นภาพได้

ปฏิทินและวิเคราะห์มาตรฐานการจัดกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ Quarter 3

ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2557

Week	Input	Possess	Output	Outcome
1	โจทย์ ทบทวนกิจกรรมการคิด ก่อนเรียนQuarter 3 Key  Question นักเรียนมีวิธีคิดอย่างไร / ใครมีวิธีคิดแตกต่างจากโจทย์นี้อย่างไรบ้าง เครื่องมือคิด Show and Share ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - คอมพิวเตอร์ power point / GSP	- ครูกระตุ้นด้วยคำถามการคิด “นักเรียนมีวิธีคิดอย่างไร / ใครมีวิธีคิดแตกต่างจากโจทย์นี้อย่างไรบ้าง” - นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็น และนำเสนอวิธีคิดต่างๆ - ครูช่วยจัดระบบข้อมูล ชวนนักเรียนแต่ละคนคิด เพื่อให้เห็นทักษะต่างๆ ที่ซ่อนอยู่ในโจทย์แต่ละข้อ กระตุ้นด้วยคำถามให้นักเรียนช่วยแสดงความคิดเห็น  - นักเรียนทำโจทย์การคิด	ภาระงาน - ร่วมทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้การบ้านปิดเทอม - แก้ปัญหาโจทย์การคิด - ทำชิ้นงานจากโจทย์ใบงานที่ให้ ชิ้นงาน - สมุดทดคิดทางคณิตฯ - แผ่นโจทย์การคิด - ใบงาน / โจทย์จากโปรแกรมGSP	ความรู้ ทักษะและกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ เชื่อมโยงกับความรู้ มาประยุกต์ใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ทักษะ - ทักษะการคิดวิเคราะห์ - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6

..................................

Week	Input	Possess	Output	Outcome
2-3	โจทย์ ความยาว Key  Questions - เครื่องมือพื้นฐานที่ใช้ในการวัดมีอะไรบ้างที่นักเรียนรู้จัก / ใช้งานอย่างไรบ้าง - หน่วยวัดในระบบต่างๆ ที่นักเรียนรู้จักมีหน่วยอะไรบ้าง การเทียบค่าระบบผ่านหน่วยต่างๆ เราจะมีวิธีการเทียบค่าหน่วยเทียบอย่างไร เครื่องมือคิด Show and Share ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - เครื่องมือวัดความยาว - ตารางเทียบค่าหน่วยวัดความยาว - คอมพิวเตอร์	- ครูกระตุ้นด้วยคำถามการคิด “นักเรียนคิดว่าเครื่องมือพื้นฐานที่ใช้ในการวัดมีอะไรบ้างที่นักเรียนรู้จัก / ใช้งานอย่างไรบ้าง” - นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็น และนำเสนอวิธีคิดต่างๆ - ครูนำอุปกรณ์ที่นักเรียนเสนอมาให้นักเรียนสังเกต - ครูกระตุ้นด้วยคำถามการคิด “นักเรียนคิดว่าหน่วยวัดในระบบต่างๆ ที่นักเรียนรู้จักมีหน่วยอะไรบ้าง การเทียบค่าระบบผ่านหน่วยต่างๆ เราจะมีวิธีการเทียบค่าหน่วยเทียบอย่างไร” - นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็น - ครูช่วยจัดระบบข้อมูล ชวนนักเรียนแต่ละคนคิด เพื่อให้เห็นทักษะต่างๆ ที่ซ่อนอยู่ในโจทย์แต่ละข้อ กระตุ้นด้วยคำถามให้นักเรียนช่วยแสดงความคิดเห็น  - ครูชวนนักเรียนดูตารางเทียบค่าหน่วยการวัดความยาวตามระบบต่างๆ	ภาระงาน - ร่วมเสนออุปกรณ์การวัดความยาว - แก้ปัญหาโจทย์สถานการณ์ต่างๆ ที่ครูท้าทาย - ทำชิ้นงานจากโจทย์ใบงานที่ให้ ชิ้นงาน - สมุดทดคิดทางคณิตฯ - โจทย์สถานการณ์ต่างๆ ที่ให้นักเรียนแก้ปัญหา - ใบงานโจทย์การเทียบค่าหน่วยต่างๆ ตามระบบวัดความยาว	ความรู้ ความยาวการเปรียบเทียบหน่วยความยาวในระบบเดียวกันและต่างระบบแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้ และให้เหตุผลในการเลือกใช้หน่วยการวัดความยาว ทักษะ - ทักษะการคิดวิเคราะห์ - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการเห็นแบบรูป - ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 2.1 เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม : ตัวชี้วัด ม.1/2 มาตรฐาน ค 2.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ พื้นที่ผิว และปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ : ตัวชี้วัด ม.1/2 ต่างๆ ได้มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6

...............................

Week	Input	Possess	Output	Outcome
4 - 6	โจทย์ พื้นที่ Key  Question - นักเรียนคิดว่าการเรียกชื่อของรูปสามเหลี่ยมตามลักษณะของด้าน / การเรียกชื่อของรูปสามเหลี่ยมตามลักษณะของมุม ใช้หลักการใดเป็นการใช้เรียกชื่อ เครื่องมือคิด - Show and Share - wall Thinking ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - รูปสามเหลี่ยม , รูปสี่เหลี่ยม , วงกลม - คอมพิวเตอร์ GSP - แผนชาร์ตชนิดของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม - สี / ปากกา / กระดาษบลู๊ฟ	- ครูพานักเรียนเล่นเกม ‘พื้นที่แสนกลจากรูปประหลาด’ -  นักเรียนออกแบบเกมกิจกรรมการเล่น เกี่ยวกับพื้นที่ให้น้องหรือผู้อื่นสามารถเล่นและร่วมเรียนรู้ไปด้วยกันได้ - ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนคิดว่ารูปสี่เหลี่ยมมีกี่ชนิดใช้สมบัติใดบ้างในการจำแนก / การหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมีวิธีการหาพื้นที่อย่างไรบ้าง?” - นักเรียนแก้โจทย์ปัญหาพื้นที่รูปร่างที่ครูกำหนดให้ - ใบงานแก้โจทย์ปัญหาการคิดเกี่ยวกับการหาพื้นที่แบบประยุกต์ - สร้างชิ้นงานถ่ายทอดความเข้าใจ(นิทานช่อง , ชาร์ต, Mind mapping ฯลฯ)	ภาระงาน - นักเรียนร่วมทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ เกี่ยวกับความยาว - แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับหลักการต่างๆ ที่ใช้จำแนกรูปสามเหลี่ยมกับรูปสี่เหลี่ยม - สืบค้นข้อมูลชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม - ทำชิ้นงานเกี่ยวกับพื้นที่ ชิ้นงาน - ใบงานเกี่ยวกับการหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม และวงกลม - การแก้โจทย์ปัญหาหาพื้นที่ฉงน  - สรุปองค์ความรู้ในหน่วยนี้ลงในสมุดคณิตฯ	ความรู้ การสื่อสารและนำเสนอชนิดของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมได้ แก้ปัญหาโดยคำนวณหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมคางหมู รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวและรูปวงกลมได้ สามารถเชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ ทักษะ - ทักษะการคิดวิเคราะห์ - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการเห็นแบบรูป - ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 2.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาว   พื้นที่ พื้นที่ผิว และปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆได้ : ตัวชี้วัด ม.1/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6

................................

Week	Input	Possess	Output	Outcome
7 – 9	โจทย์ การประมาณค่า Key  Question นักเรียนคิดว่าค่าของ 17,855  +  42,028 โดยวิธีปัดเศษมีค่าประมาณเท่าไร เครื่องมือคิด Show and Share Wall Thinking ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - เกม ‘ความยาวประหลาด และการคาดเดา’ - คอมพิวเตอร์ GSP - แผ่นโจทย์การประมาณค่า - สี / ปากกา / กระสีแข็ง	- ครูยกตัวอย่างโจทย์เกมกิจกรรมเดิม - ทบทวนและเตรียมความพร้อมของผู้เรียน ฝึกโจทย์ทักษะการคิด - ครูพานักเรียนเล่นเกม ‘ความยาวประหลาด และการคาดเดา’ - สรุปถ่ายทอดสิ่งที่ได้เรียนรู้จากเกมการคิดเกี่ยวกับการคาดเดาการกะประมาณค่าของความยาวนั้น - ครูกระตุ้นด้วยคำถามการคิด “นักเรียนคิดว่าค่าของ 17,855  +  42,028 โดยวิธีปัดเศษมีค่าประมาณเท่าไร” - ครูช่วยจัดระบบวิธีคิดของนักเรียน Ex วิธีคิด หาค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มพันของแต่ละจำนวนได้  ดังนี้ 17,855    18,000 42,028    42,000 และ  18,000  +  42,000  =  60,000 - สรุปการเรียนรู้ของหน่วยการประมารค่าทางคณิตศาสตร์ - นักเรียนทำใบงานและสร้างชิ้นงาน	ภาระงาน - ทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ - แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการใช้การประมาณค่า - ทำชิ้นงานสรุปความเข้าใจ - นักเรียนแก้โจทย์ปัญหาสถานการณ์การใช้การประมาณค่าในการคำนวณที่กำหนดให้และสรุปหน่วยการเรียนรู้การประมาณค่า ชิ้นงาน - สรุปการเรียนรู้ของหน่วยการประมารค่าทางคณิตศาสตร์ -  ใบงานการใช้การประมาณค่าในการคำนวณ - สร้างชิ้นงานถ่ายทอดความเข้าใจ(นิทานช่อง , ชาร์ต, Mind mapping ฯลฯ)	ความรู้ การให้เหตุผลในการบอกวิธีการประมาณค่าในการคำนวณ โดยการสื่อสารและนำเสนอ ใช้วิธีประมาณค่าเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคิดคำนวณ เพื่อแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ทักษะ - ทักษะการคิดวิเคราะห์ - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการเห็นแบบรูป - ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 1.3 มีความเข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและนำไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม : ตัวชี้วัด ม.1/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6

กระบวนการเรียนรู้

- นักเรียนแต่ละคนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์ปัญหาต่างๆที่เกิดขึ้น โดยโจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์อาจมาจากสิ่งที่เกิดขึ้นจริง หรือสถานการณ์จำลองก็ได้
- นักเรียนแต่ละคนจะได้แสดงความคิดเห็น อธิบายการวิธีคิด ให้เพื่อนๆ และคุณครูฟัง (Black Broad Share)

 - คุณครูและนักเรียน เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับกระบวนการคิดที่เกิดขึ้น พร้อมแสดงความคิดเห็น และวิเคราะห์เพื่อจัดระบบข้อมูลที่เกิดขึ้น ในกระบวนการนี้ เป็นกระบวนการที่สำคัญ เพราะนักเรียนแต่ละคนจะมีวิธีคิดที่แตกต่างกัน แต่ได้คำตอบเดียวกัน ซึ่งคุณครูจะให้นักเรียนได้วิเคราะห์โจทย์ที่มีระดับความซับซ้อนเพิ่มมากขึ้นตามลำดับ โดยโจทย์ที่ให้นั้นจะต้องมีความหลากหลายของกระบวนการหาคำตอบ และท้าทายต่อกระบวนการคิดของนักเรียนเป็นสำคัญ
- การจับสื่อจริง เป็นขั้นตอนกระบวนการหนึ่งที่จัดอยู่ในกระบวนการเรียนรู้ที่สำคัญเนื่องจากจะช่วยให้นักเรียนเกิดภาพในสมองที่เป็นรูปธรรมแล้ว ยังช่วยให้ได้พัฒนาทักษะด้านต่างๆ อาทิเช่น ทักษะการคิดและทักษะนำเสนอ
- นักเรียนแต่ละคนได้ออกแบบโจทย์ใหม่ ซึ่งเป็นกระบวนการหนึ่งที่ครูผู้สอนสามารถสังเกตได้ว่า นักเรียนแต่ละคนมีความเข้าใจต่อกระบวนการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นอย่างไร เนื่องจากการออกแบบโจทย์ใหม่ จะต้องใช้ทักษะความเข้าใจที่เกิดขึ้นในกระบวนเรียนรู้ที่ผ่านมา มาปรับประยุกต์ใช้
- นำไปใช้จริงในชีวิตประจำวันและเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ เช่น การใช้ในการวิเคราะห์ หรือคำนวณต่างๆในวิชาอื่นๆ
การสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา : การสอนคณิตศาสตร์เพื่อมุ่งให้เกิดทักษะที่สำคัญ ได้แก่ ทักษะการแก้ปัญหา (Problem Solving), ทักษะการมองเห็นภาพหรือรูปแบบที่ซ่อนอยู่ (Patterning), ทักษะการคิดสร้างสรรค์และการให้เหตุผล (Creative Thinking and Reasoning) และทักษะการสื่อสาร (Communication) เพื่อให้เกิดความร่วมมือและพบวิธีหรือคำตอบเอง (Meta cognition) 

การสอนจึงให้ความสำคัญที่เข้าใจความคิดรวบยอดก่อน และค้นหาวิธีที่หลากหลายร่วมกัน วิธีการที่ได้จึงเป็นคำตอบที่สำคัญกว่าคำตอบจริงๆ โดยใช้ขั้นของการสอนดังนี้ 

   ชง หมายถึง ขั้นที่ครูตั้งคำถาม ตั้งโจทย์ หรือโยนปัญหาให้ผู้เรียนได้เผชิญ ผู้เรียนจะได้คิดและการลงมือปฏิบัติเพื่อแก้ปัญหานั้นด้วยตนเอง 

   เชื่อม หมายถึง การนำเสนอเพื่อแลกเปลี่ยนวิธีแก้โจทย์ปัญหาของแต่ละคน ครูไม่จำเป็นต้องตัดสินว่าวิธีใดถูกหรือผิด เพราะสุดท้ายเมื่อมีการแลกเปลี่ยนกันมากขึ้นนักเรียนแต่ละคนจะเห็นมุงมองที่หลากหลาย เห็นช่องโหว่ของบางวิธี ได้ตรวจสอบวิธีแต่ละวิธี และในที่สุดจะรู้คำตอบเอง สามารถเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่ตัวเองเข้าใจไปใช้ได้ นี่เป็นทักษะของการรู้ตัว รู้ว่าตัวเองรู้หรือไม่รู้(Meta cognition) เป็นทักษะที่จะนำไปสู่การพัฒนาตนเองต่อไป ในขั้นนี้ครูแค่ตั้งคำถาม “ใครได้คำตอบแล้ว?” “มีวิธีคิดอย่างไร?” “ใครมีวิธีอื่นบ้าง?” “คุยกับเพื่อนว่าเห็นอะไรที่คล้ายกันหรือแตกต่างกันบ้าง” ครูที่เก่งจะไม่ผลีผลามบอกคำตอบแต่จะเอื้ออำนวยให้ผู้เรียนพบคำตอบ คำตอบที่เราต้องการจริงคือวิธีการ ในขั้นตอนนี้ ผู้เรียนจะได้พัฒนาทักษะทั้งหมด ทั้งทักษะการแก้ปัญหา (Problem Solving), ทักษะการมองเห็นภาพหรือรูปแบบที่ซ่อนอยู่ (Look for the Pattern), ทักษะการคิดสร้างสรรค์และการให้เหตุผล (Creative Thinking and Reasoning) และ ทักษะการสื่อสาร(Communication) เพื่อให้เกิดความร่วมมือและพบวิธีหรือคำตอบเอง (Meta cognition) 

    ใช้ หมายถึง ขั้นของการให้โจทย์ใหม่ที่คล้ายกัน หรือยากขึ้น หลังจากที่ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหาจากขั้นตอนที่ 2 แล้ว เพื่อให้นักเรียนแต่ละคนได้ประลองเอง จะได้สร้างความเข้าใจให้คมชัดขึ้น ครูจะได้ตรวจสอบอีกรอบว่าเด็กแต่ละคนเข้าใจมากน้อยเพียงใด